Университетские компьютеры вновь атакованы вирусом, и за помощью в его обнаружении вновь обратились к Максу.
Всего в аудитории $$$N$$$ компьютеров, расположенных в ряд и пронумерованных слева направо от 0 до $$$(N - 1)$$$. Таким образом, у крайних компьютеров есть один соседний компьютер, у всех остальных — по два. Изначально вредоносная программа находится на одном из компьютеров (неизвестно, на каком именно).
У Макса есть флешка с антивирусом. Если Макс вставит флешку в тот компьютер, на котором в этот момент находится вредоносная программа, то вирус будет обезврежен. Если же Макс вставит флешку в незаражённый компьютер, то вирус, сканируя сеть, узнает об этом, и после вынимания флешки сразу же переместится со своего текущего компьютера на один из соседних.
Казалось бы, обезвредить вирус, не зная, где конкретно он находится, будет очень сложной задачей. Но только не для Макса! Помогите Максу составить план антивирусной проверки компьютеров, чтобы гарантированно победить вирус.
Выходные данные
В первой строке выведите одно целое число $$$K$$$ ($$$K \le 1000$$$) — количество антивирусных проверок компьютеров.
Во второй строке выведите $$$K$$$ целых чисел — номера компьютеров, в которые Макс должен вставить флешку, в порядке проверки.
Обратите внимание, что вам не требуется минимизировать $$$K$$$; единственное условие — $$$K$$$ не должно превышать 1000.
Если за 1000 проверок Макс не сможет обезвредить вирус, выведите -1.