Макс и СНИЛС

Отдел кадров университета попросил Макса автоматизировать проверку $$$N$$$ страховых номеров индивидуальных лицевых счетов сотрудников. Правильное заполнение этих номеров нужно для нормального функционирования пенсионных выплат.

Макс выяснил, что СНИЛС состоит из $$$11$$$ цифр и записывается в формате XXX-XXX-XXX XX. Первые девять цифр — это номер страхового счёта, а последние две — контрольная сумма.

Проверить, что СНИЛС записан без ошибок, можно по следующим правилам:

1. Прежде всего, число, получающихся из первых девяти цифр после удаления дефисов, должно быть не меньше, чем $$$1001998$$$ (001-001-998);
2. Каждую цифру этого числа нужно умножить на номер её позиции. Позиции цифр нумеруются справа налево, начиная с единицы;
3. Затем нужно просуммировать получившиеся произведения;
4. Далее следует вычислить остаток от деления полученной суммы на $$$101$$$;
5. Наконец, нужно сравнить две последние цифры остатка с цифрами контрольной суммы. Если они совпадают, то СНИЛС записан верно.

Помогите Максу проверить набор заданных номеров на корректность.