Однажды Макс попал на такое необычное мероприятие, как дегустация сыра. Оказывается, существуют специальные критики, специализирующиеся на оценке сыров, — сырные сомелье.
В начале мероприятия гостям вынесли блюдо, на котором было $$$N$$$ кусочков сыра. Все критики, желающие попробовать новый сорт, выстроились в очередь. Первый критик съедал один или более кусочков сыра и затем уходил записывать свои впечатления. Затем второй критик также съедал несколько кусочков, затем третий, и так далее.
Так как каждый следующий критик считал себя серьёзнее всех предыдущих, он обязан был съесть больше кусочков сыра, чем любой из них. Если на блюде оставалось слишком мало кусочков, все оставшиеся критики расходились, так как считали ниже собственного достоинства съесть меньше сыра, чем предыдущие коллеги.
Макс задумался, какое максимальное количество критиков могло бы попробовать сыр, если бы все они действовали оптимально (и каждый следующий критик всё ещё съедал бы больше кусочков, чем предыдущий)? Помогите Максу найти ответ на этот вопрос.