E. Макс и снежный ком

Макс отправился на выездной семинар. Всего на нём присутствовало $$$N$$$ человек, и чтобы познакомить всех друг с другом, организаторы предложили сыграть в «снежный ком».

Это игра на запоминание имён, а правила её таковы:

• Все участники садятся за круглый стол, и первый участник называет своё имя;
• Второй участник должен сначала повторить имя первого участника, а затем назвать своё;
• Третий участник должен сначала повторить имена первого и второго участников, а затем назвать своё;
• ...
• Наконец, $$$N$$$-й участник должен сначала повторить имена всех предыдущих участников, а затем назвать своё.

Макс уже и без того познакомился со всеми присутствующими, поэтому следить за процессом игры ему скучно. Чтобы занять себя, он пробует определить, какое имя будет названо $$$K$$$-м по счёту. Помогите Максу найти ответ на этот вопрос.